恰不左滑时:РG+μmg-BI2L=0Р依据闭合电路欧姆定律可得:РE=I1(R1+r) E=I2(R2+r)Р由以上各式代入数据可解得:R1=9.9 Ω,R2=1.9 ΩР所以R的取值范围为:Р1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.Р题组三安培力与牛顿运动定律的综合应用Р12.如图3-5-19所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为0.2 T,一根质量为0.6 kg,有效长度为2 m的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电流突然增大为8 A时,求金属棒能获得的加速度的大小.Р图3-5-19Р答案 2 m/s2Р解析当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速运动,有I1BL=f①Р当金属棒中的电流为8 A时,金属棒能获得的加速度为a,则РI2BL-f=ma②Р联立①②解得a==2 m/s2Р13.据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图3-5-20所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v=2.0×103 m/s,求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响.Р图3-5-20Р答案 6×104 AР解析在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为РF=IBd①Р设炮弹的加速度的大小为a,则有РF=ma②Р炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而v2=2ax③Р联立①②③代入题给数据得:I=0.6×105 AР故通过导轨的电流I=6×104A.
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