物理碰撞与反冲运动-教师版

(1) 0.8 m/s 2 (2)1.9 m 0.695 m 万朋学堂物理讲义物理一 9 解析(1 )将 N、P 1 看作整体, 根据牛顿第二定律得: μ 2 mg= ( M+m )a① a=5 10 4.04 22?????mm mg mM mg ?? m/s 2 =0.8 m/s 2②(2) 设P 1 到达 B 点的速度为 v,P 1从A 点到达 B 点的过程中, 根据动能定理有: mgR= 2 1 mv 2-2 1 mv 0 2`③代入数据得 v=5 m/s④因P 1、P 2 质量相等且发生弹性碰撞, 所以碰后 P 1、P 2 交换速度, 即碰后 P 2在B 点的速度为: v B =5 m/s⑤设P 2在C 点的速度为 v C ,P 2从C 点到 D 点过程中根据动能定理得: -mgR=- 2 1 mv C 2⑥代入数据得 v C =3 m/s⑦ P 2从B 点到 C 点的过程中,N、P 1、P 2 作为一个系统所受合外力为零, 系统动量守恒,设P 2 到达 C 点时 N和P 1 的共同速度为 v′. 根据动量守恒定律得: mv B =mv C +(M+m)v ′⑧ v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和 P 1 的共同速度. 由动能定理-μ 2 mgL 2=2 1 mv C 2-2 1 mv B 2⑨μ 2 mgL N=2 1 (M+m)v ′ 2⑩ L 2和L N 分别为 P 2 和滑板对地移动的距离, 联立⑧⑨⑩得 BC 长度 l=L 2 -L N =1.9 m 滑板与槽粘连后,P 1在 BC 上移动的距离为 l 1 -μ 1 mgl 1 =0-2 1 mv 1 2P 2在D 点滑下后,在 BC 上移动的距离 l 2 mgR= μ 2 mgl 2 联立得系统完全静止时 P 1与P 2 的间距Δ l=l-l 1 -l 2 =0.695 m. 万朋学堂物理讲义物理一 10