8分(2 )圆心 C 到直线 l 的距离 2 2 | 2 1 3| 2 5 25 2 1 d ? ?? ???,所以直线 l 和⊙C 相交.… 10分 D 因为 2 2 2 0 x y xy ? ??………………………… 2分所以?????? 3 3 2 2 x y x y x xy y xy x y ? ??????…………………………… 4分同理?? 3 3 y z yz y z ? ? ?,?? 3 3 z x zx z x ? ??…………………………… 8分三式相加即可得???????? 3 3 3 2 x y z xy x y yz y z zx z x ? ???????又因为???????????? 2 2 2 xy x y yz y z zx z x x y z y x z z x y ? ??????????所以???????? 3 3 3 2 2 2 2 x y z x y z y x z z x y ? ???????………………………… 10分 22 .设正方体棱长为 1,以 1,, DD DC DA 为单位正交基底,建立如图所示坐标系 xyz D?,则各点的坐标分别为?? 1,1,1 1B ,??????1,4 1,0E ,??????0,1,2 1F , ………………………………2分所以)1,1,1( 1? DB ,)1,4 3,2 1(?? EF , ………… 4分 1 DB 为平面 AC D 1 的法向量, 87 87 116 94 13 114 312 11| ||| , cos 1 11?????????????? EF DB EF DB FE DB . …… 8分
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