的相邻最小项,可以合并为一项,并消去 3 个变量。四、用卡诺图化简逻辑函数 1 、卡诺图化简逻辑函数的步骤: (1 )将逻辑函数写成最小项表达式(2) 按最小项表达式填卡诺图, 式中包含了的最小项, 其对应方格填 1, 其余方格填 0。(3) 合并最小项, 即将相邻的 1 方格圈成一组包围圈, 每一组含 2 n 个方格, 对应每个包围圈写成一个新的乘积项。(通常把用来包围那些能由一个简单“与”项代替的若干最小项的“圈”称为卡诺圈) (4) 将所有包围圈对应的乘积项相加。 2 、画包围圈时应遵循的原则: (1 )包围圈内的方格数一定是 2 n 个,且包围圈必须呈矩形。(2 )循环相邻特性包括上下底相邻,左右边相邻和四角相邻。(3) 同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次,但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。(4) 一个包围圈的方格数要尽可能多, 包围圈的数目要可能少。例2 :对下列逻辑函数表达式利用卡诺图化简 Y= A?B?C?D?+A?B?CD?+A?BC+ABD+AC?D?+ACD?= A?B?C?D?+A?B?CD?+ A?BC (D+D ?) +AB (C+C ?) D+ A (B+B ?) C?D?+A (B+B ?) CD?= m0+m2+m7+m6+m13+m15+m12+m8+m10+m14 =∑ m(0,2,6,7,8,10,12,13,14,15) 最终得到结果:Y= AB + BC+ BD 结束语今天,我们学习了卡诺图的化简的一般方法。对于变量个数小于 5 的逻辑函数表达式, 我们能够以简便直观的方式对函数进行快速化简。而在实际应用时, 还有一些特殊逻辑函数存在, 对于这样的函数, 我们在采用卡诺图化简方法时, 还需要在使用时注意做些特殊处理。那么在下一讲, 我会给大家介绍其他一些特殊函数卡诺图化简方法。那么今天这堂课就上到这里,谢谢大家!
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