?? ?, 回归方程 y a bt ? ??? ?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 9 121 ( )( ) ( ) n i i inii t t y y b t t ??? ??????, = . a y bt ??? ?【答案】(Ⅰ)理由见解析;(Ⅱ) 1.82 亿吨. (Ⅱ)由331 .17 32 .9??y 及( Ⅰ)得103 .028 89 .2)( ) )((? 71 2 71??????????i i i iitt yyttb , 92 .04103 .0331 .1 ????????tbya . 所以, y 关于 t 的回归方程为: ty10 .092 .0 ???. 将 2016 年对应的 9?t 代入回归方程得: 82 .1910 .092 .0 ?????y . 所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约 1.82 亿吨. 考点: 线性相关与线性回归方程的求法与应用. ( 19) (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P ABC ?中, PA ?地面 ABCD , AD BC ?,3 AB AD AC ? ??,4 PA BC ? ?, M 为线段 AD 上一点, 2 AM MD ?,N 为 PC 的中点. 10 (I )证明 MN ?平面 PAB ; ( II )求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值. 【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ) 8 5 25 . 设),,(zyxn?为平面 PMN 的法向量,则?????????0 0 PN n PM n ,即??????????022 5 042zyx zx ,可取)1,2,0(?n , 于是25 58| ||| |||, cos |????? AN n AN n AN n .
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