。N 表示 VAR 模型中所含当期变量个数。 4) 检验①若F ?F α则接受假设,即 x t对y t 不存在格兰杰因果关系, x t不是 y t 的格兰杰原因②若F>F α则拒绝假设,即 x t对y t 存在格兰杰因果关系, x t是 y t 的格兰杰原因 11 、约翰逊协整检验(1 )检验模型如果 VAR 模型 Y t= ? 1Y t -1+ ? 2Y t -1+…+ ? kY t-k+u t,u t? IID (0, ?) 协整检验模型。?Y t= ?Y t-1+ ? 1?Y t -1+…+ ? k -1?Y t -(k -1)+ ?D t+u t2 )零假设: H 0: rk( ?) ?r或?= ??'(3 )检验统计量 LR~ tr(·) 迹统计量(4) 给定显著性水平,查 tr(·) 分布表得 tr ?(5) tr(·) ≥ tr ?,拒绝 H 0, yt 至少存在 r+1 个协整 tr(·)< tr ?,接受 H 0,yt 至多存在r 个协整检验步骤(1) 首先从检验 r=0 开始。意即在 VAR 模型中不存在协整向量(含有N 个单位根) 。如果 r=0 不能被拒绝,说明 N 个变量间不存在协整关系。检验到此终止。不能建立 VEC 模型。如果 r=0 被拒绝,则应继续进行下面的检验。(2)r ?1 。意即在 VAR 模型中存在 1 个协整向量(含有 N -1 个单位根)。如果 r ?1 不能被拒绝,检验到此终止。如果 r ?1 被拒绝,则应进一步作如下检验。……(3)r ?N–1 。意即在 VAR 模型中存在 N–1 个协整向量(含有 1 个单位根) 。如果 r?N–1 不能被拒绝,检验到此终止。如果 r?N–1被拒绝,说明 r=N 。在检验过程中,比如 r ?r *-1 已经被拒绝,但 r ?r* 不能被拒绝,则结论是 VAR 模型中存在 r* 个协整向量。
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