低于进价,且获利不得高于 40%. 经试销发现, 销售量 y(件) 与销售单价 x(元) 满足一次函数 y=kx + b, 且当 x=7 0 时,y=50 ; x=80 时,y=40 . (1 )求一次函数 y=kx +b 的解析式; (2 )设该超市获得的利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式;销售单价定为多少元时, 超市可获得最大利润,最大利润是多少元? (3 )若该超市预期的利润不低于 500 元,试确定销售单价 x 的取值范围. 17. (本小题满分 16 分) 如图, 已知抛物线 y=-x 2 +2x+3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C, 抛物线的顶点为 D. (1 )求直线 BC 的解析式; (2 )点 M 在抛物线上,且△ BMC 的面积与△ BCD 的面积相等,求点 M 的坐标; (3 )若点 P 在抛物线上,点 Q在y 轴上,以 P,Q,B,D 四个点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点 P 的坐标. 18. (本小题满分 18 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知矩形 OACB 的边 OA, OB 分别在 x 轴和 y 轴上, OA=8 , OB=6 .点 P 从点 O 开始沿 OA 边匀速移动,点 M 从点 B 开始沿 BO 边匀速移动,点 P,点M同时出发,它们移动的速度均为每秒一个单位长度,设两个点运动的时间为 t 秒( 0≤t≤6 ). (1 )连接矩形的对角线 AB ,当 t 为何值时,以 P,O,M 为顶点的三角形与△ AOB 相似; (2 )在点 P ,点 M 运动过程中,线段 PM 的中点 Q 也随着运动,请求出 CQ 的最小值; (3 )将 POM 沿 PM 所在直线翻折后得到△ PDM ,试判断 D 点能否在对角线 AB 上,如果能,求出此时 t的值,如果不能,请说明理由.
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