分)Р (2)设方程①所对应的函数记为y=f(x)=(m-2)x+2x+1Р ⅰ当,即时,y=f(x)=(m-2)x+2x+1即为y=2x+1Р y=0,x=-,即此时函数y=2x+1的图象与线段AB没有交点(7分)Р ⅱ当,即,函数为二次函数,依题意有Р若方程有两个不等的实根Р则f(1)f(2)<0 Р∴(m+1)(4m-5) <0 即-1<m<Р 当f(1)=0时,m=-1,方程为3x-2x-1=0,其根为x=1,x=-Р 当f(2)=0时,m=,方程为3x-8x+4=0 ,其根为x= x=Р ∴-1≤m< (10分)Р②若方程有两个相等的实根Р则=4-4(m-2) =0, m=3,方程为x+2x+1=0,其根为 x=x=-1,此时二次函数与线段AB无交点(12分)Р综上所述,方程①所对应的函数的图象与线段AB只有一个交点的实数的取值范围是:Р-1≤m< (13分)Р25解:(1)由抛物线,Р得顶点坐标为(m,-m+2),显然满足y=-x+2Р∴抛物线的顶点在直线L上. (3分) Р (2)设M(,0),N(,0),且. Р由OM·ON=4,,OM≠ON,得. Р∵, ∴.Р当时, ,Р当时,D<0,此方程无解Р ∵△1=(2m)-4(m+m-2)=-4m+8=-4m+8>0. Р∴ m<2.Р故取m =-3. Р则抛物线的解析式为. (8分) Р (3)抛物线的对称轴为x=-3,顶点(-3,5).Р 依题意,∠CAB=∠ACB=45°.Р若点P在x轴的上方,设(-3,a)(a>0),Р则点到直线L的距离为a(如图), Р∴△是等腰直角三角形. Р ∴,. Р∴,5. Р 若点P在x轴的下方,设(-3,-b)(b>0), Р则点到直线L的距离为b(如图),Р同理可得△为等腰直角三角形,Р∴,. Р∴,. Р ∴满足条件的点有两个,Р即(-3,)和(-3,). (13分)
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