天津市滨海新区六所重点学校2016届高三毕业班联考数学（文）试题 Word版含答案

-14分20.(本题满分14分)解:(Ⅰ)∵ln( )xh xx?()0?x∴21 ln'( )xh xx??令'( ) 0h x?,得ex??0故函数ln( )xh xx?的单调递增区间为),0(e-----------3分(Ⅱ)由2 2ln ln ln, ( )x x xkx k R xx x x? ??,得令则问题转化为k大于等于( )R x的最大值------------5分又31 2ln'( )xR xx??------------6分令'( ) 0R x x e? ?,当x在区间(0,+?)内变化时,'( )R x、( )R x变化情况如下表:x(0,e)e(e,+?)'( )R x+0—( )R x↗e21↘由表知当ex?时,函数( )R x有最大值,且最大值为e21------------8分因此?ke21------------9分(Ⅲ)由(Ⅱ)知?2lnxxe21,∴?4lnxxe2121x?,( 2)x?,------------10分∴enn21ln33ln22ln444?????2 2 21 1 1( )2 3n? ???,------------12分又∵2 2 21 1 1 1 1 1, ( 2)2 3 1 2 2 3 ( 1)nn n n? ???????? ? ?? ?=111)111()3121()211(??????????nnn?∴enn21ln33ln22ln444?????------------14分