)旋转45度, 3)反平移:将P点移回原处(5,4), 4)变换矩阵:平移—旋转—反平移 5)变换过程:四边形ABCD的规范化齐次坐标(x,y,1)*3阶二维变换矩阵 由旋转后四边形ABCD的规范化齐次坐标(x',y',1)可写出顶点坐标: A'(6.4,1.2)B'(7.1,4.7)C'(4.3,8.5)D'(2.2,1.2)6.15用梁友栋算法裁减线段AB,B点的坐标改为(-2,-1)(P170)解:以A(3,3)为起点,B(-2,-1)为终点所以有x1=3,y1=3,x2=-2,y2=-1,wxl=0,wxr=2,wyb=0,wyt=2构造直线参数方程:x=x1+u(x2-x1)0x1xx2 yA(3,3)3 C(7/4,2)2 D(0,3/5)1-2 -1012 3xB(-2,-1) -1 x=x1+u(x2-x1) (0<=u<=1) y=y1+u(y2-y1) 把x1=3,y1=3,x2=-2,y2=-1代入得 x=3-5u y=3-4u计算各个p和q值有: p1=x1-x2=5 q1=x1-wxl=3 p2=x2-x1=-5 q2=wxr-x1=-1 p3=y1-y2=4 q3=y1-wyb=3 p4=y2-y1=-4 q4=wyt-y1=-1根据,uk=qk/pk算出 pk<0时:u2=1/5u4=1/4 pk>0时:u1=3/5u3=3/4 umax=MAX(0,u2,u4)=MAX(0,1/5,1/4)=1/4 (取最大值) umin=MIN(u1,u3,1)=MIN(3/5,3/4,1)=3/5 (取最小值)由于umax<umin,故此直线AB有一部分在裁减窗口内, pk<0时,将umax=1/4 代入直线参数方程 x=x1+u(x2-x1) x=3+1/4*(-5)=3-5/4=7/4 y=y1+u(y2-y1)
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