广东省广州市2012-2013学年高一下学期期末教学质量检测数学试题 Word版含答案

1 1 1 2 (1 2 ) 4 ( 1) 2 2 1 2 n n n n n ?? ??? ? ???????所以 12 nn T n ?? ?. …………………………………………………………… 8分(3) 1 1 1, 4 ( 1) 2 n n n n n a n c ?? ?? ? ??????, 要使??1恒成立, 只要 1 2 1 1 1 4 4 ( 1) 2 ( 1) 2 0 n n n n n n n n c c ? ?? ????? ?????????恒成立,即?? 11 3 4 3 1 2 0 n n n ???? ????恒成立, 即?? 11 1 2 nn???? ?恒成立. ………………………………………………… 9分当n 为奇数时,即 12 n???恒成立………………………………………… 10分当且仅当 1n?时, 12 n?有最小值为 1,∴1??. ……………………… 11分当n 为偶数时,即 12 n????恒成立………………………………………… 12分当且仅当 2n?时, 12 n??有最大值 2?,∴2???. …………………… 13分即 2 1 ?? ??,又?为非零整数,则 1???…………………………… 14分综上所述,存在 1???,使得对任意*n?N ,都有??1 . ……… 14 分