决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示: 再分析题意:两个组都没有参加的有 6 人,所以参加课外小组的一共有 25-6=19 (人)。这样,结合以前学的知识, 就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有 12+10-19=3 (人)。【设计意图: 充分发挥学生的主体性,让学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生强烈的需求,突破教学的重难点,培养学生解决问题的能力。】三、知识应用能力拓展 1、填空: (1 )有 5 瓶多种维生素,其中一瓶少了 4 片。如果用天平称,每次称 1 瓶,至少称()次才能找到少药片的那瓶;如果每次称 2瓶,至少需要() 次才能找到。(2)有13瓶水,其中 12瓶质量相同,另外有 1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 2、判断: (1)从 3件物品中找 1件物品,至少要用天平称 2次才能找出来。() (2)有 5 颗外形一样的珍珠,其中 1 颗是次品,并且重一些,用天平称,至少称 1次能把它找出来.() 3、2008 年,部分厂家生产的奶粉中含有三聚氰胺导致婴幼儿患上泌尿系结石,食品安全问题再度引发全社会关注。假设有一包奶粉共 7袋,其中 6袋质量相同,另外一袋稍重一些,怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称,至少成绩次能保证找出这袋较重的奶粉? 四、课外拓展能力延伸用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品, 已知次品比正品重或轻。) 要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数 2~34~910~27 28~81 82~243 …… 12345……( 1)要保证 6次能测出次品,待测物品可能是多少个? ( 2)从上表你能发现什么规律?为什么? 四、小结质疑总结评价感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
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