程 2 2 0 x x k ? ??没有实数根,则 k 的取值范围是 k 小于-1 3、如果01 2???xx ,那么代数式 72 23??xx 的值 x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7 =x*(x^2+x-1)+x^2+x-1 -6 =x*0+0-6=-6 4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯 990 次,问晚宴共有多少人出席? 设晚宴共有 x 人出席 x(x-1)/2=990 , 得 x=45 5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了 90 张,那么这个小组共多少人? 设共 x 人,则,每人有( x-1 )张照片, 即: x(x-1)=90 可知: x=10 6 、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1 )要使这两个正方形的面积之和等于 17cm 2 ,那么这两段铁丝的长度分别为多少? (2) 两个正方形的面积之和可能等于 12cm 2 吗?若能, 求出两段铁丝的长度; 若不能, 请说明理由。(3 )两个正方形的面积之和最小为多少? 解: 1 、设其中一个的边长为 x cm ,则另一个的边长为 5-x cm 可得: x^2+(5-x)^2=17 2x^2-10x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得: x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为 4cm 和 16cm. 2 、同样,设其中一个的边长为 x cm ,则另一个的边长为 5-x cm 可得: x^2+(5-x)^2=12 2x^2-10x+13=0 △=100-104=-4<0 所以此方程无解,不可能! 3、令一个正方形边 x, 另一个为 y 4*( x+y )=20 x+y =5 这里要求 x ^2+ y ^2 最小由于 x ^2+ y ^2>=( x+y )^2/2=25/2 最小面积为 25/2
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