线段的定比分点公式的应用(精品绝对好)-word资料(精)

2????. 故0)(3 2??????? CD BF AE GC GB GA . 例12. 已知 1, 1 a b ? ?,求证: 11 a b ab ???。证明:设( 1), (1), ( ) 1 a b A B P ab ???是数轴上的三点, P????分 AB 的比是,则 1 1 1 a b ab ??? ???? ?( 1) 1 ( 1)( 1) 1 1 ( 1)( 1) 11 a b a b ab a b ab a b ab a b a b ab ????? ?????? ? ???? ?????? 1, 1 0, a b P ?? ????是???AB 的内分点, 1 a b ab ???在-1与1之间,即 11 a b ab ???。例13. 已知, 0, 1, a b c c ? ??? a+bc x=且 1+c 求证: [ , ] x a b ?。证明:设( ), ( ), ( ) A a B b P x 是数轴上的三点, P ???是AB的定比分点,则定比 101 a bc a x a bc b x bc ?????? ? ??????P????是AB 的外分点,则[ , ] x a b ?。对于函数 y=f(x), 如果能够化为)1)(()(1 )(??????xtxt xtnmy ,就与?????1 21yyy 的形式完全相同(只须把 t(x) 看成?),用数轴上两点 P 1、P 2分别表示 m、n,不妨设 m<n ,P点表示 y,且)( 2 1xt PP PP?, 则当 t(x)>0 时, m<y<n; 当t(x)=0 时, y=m; 当t(x)<0 时, y<m 或y>m 。