示器的进价是 y 元, 得 10x + 8y=7 000 , 2x+ 5y=4 120. 解得 x= 60, y= 800. 答: 每台电脑机箱的进价是 60 元,液晶显示器的进价是 800 元. (2) 设购进电脑机箱 z 台, 得 60z + 800(50 - z)≤ 22 240 , 10z + 160(50 - z)≥4 100 , 解得 24≤z≤ 26. 因为 z 是整数,所以 z= 24或 25或 26. 利润 10z + 160 ( 50-z)=8 000- 150z ,可见 z 越小利润就越大,故 z= 24 时利润最大为 4 400 元. (也可用三个数代入求值后比较) 答: 该经销商有 3 种进货方案: ①进 24 台电脑机箱, 26 台液晶显示器; ②进 25 台电脑机箱, 25 台液晶显示器; ③进 26 台电脑机箱, 24 台液晶显示器.第一种进货方案利润最大. 23.( 12 分) (1 )如图 1 ,若 CP把△ ABC 的周长分成相等的两部分,则点 p 必在 AB 边上; ∵∠ C= Rt∠, AC= 8cm , BC= 6cm ,∴ AB= 10, 由题意得 AP= 2t-8 , BP= 10- ( 2t-8 )= 10-2t +8= 18-2t ; ∵ CP把△ ABC 的周长分成相等的两部分, ∴ AC+ AP= BC= BP ,即 8+ 2t-8 =6+ 18-2t , 解得 t=6 (秒); (2 )如图 1 ,当 CP把△ ABC 的面积分成相等的两部分时,点 p 必在 AB 边上,若 AP、 BP 分别为△ APC 、△ BPC 的底边,则△ APC 、△ BPC 有公共的高, ∵△ APC 、△ BPC 的面积相等, ∴ AP= BP=5, ∴t == 6.5 (秒). (3)t=3,5.4,6或6.5 (秒) (要有过程)
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