解: ________.15.如图,有一个棱长为2cm的正方体,点P为中点,在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物,则它爬行的最短路程为 cm.16.如图,点D,E,F分别在等边三角形ABC的三边上,且DE⊥AB,EF⊥BC,FD⊥AC,过点F作FH⊥AB于H,则的值为_________.三、解答题17.已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图.(1)在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;(2)图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形.18.如图,在中,,,是的中点,是线段延长线上一点,过点作,与线段的延长线交于点,连结、.求证:;若,试判断四边形是什么样的四边形,并证明你的结论;若为的中点,求证:.19.计算:(1)(2)20.如图,在梯形中,,,,,(1)求对角线的长度;(2)求梯形的面积.21.如图,△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE,将BE绕点B顺时针旋转90°,得BF,连接AD,BD,AF (1)如图①,D、E分别在AC,BC边上,求证:四边形ADBF为平行四边形;(2)△DEC绕点C逆时针旋转,其它条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由.(3)在图①中,将△DEC绕点C逆时针旋转一周,其它条件不变,问:旋转角为多少度时.四边形ADBF为菱形?直接写出旋转角的度数.22.已知,求a、b、c的值23.如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?24.如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线交AD于E,交BC于F,连接BE、DA.(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由;(2)若AB=8,AD=16,求BE的长.
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