高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

e e e z i z i dz dz dz i i z z i z i z i z i ? ?? ??? ???? ?? ???? ???? ????? ???? ??(1 ) (1 ) 2 sin(1 ) 2 2 4 i i i e i e i ? ? ???? ?????第四章解析函数的幂级数表示( 1) 2. 将下列函数展为含 z 的幂级数,并指明展式成立的范围: (1)1 ( , a b az b ??为复数,b 0) ,(2) 20 z e dz ??, (3) 0 sin zzdzz?,(4) 2 cos z , (5) 2 sin . z (6)?? 211z?, (1)解:原式= 10 1 1 1 ( ) 1 nnaza b b b zb ???? ???| | | | bza ?(2)解:原式=?????????? 0 1200 2)12(!! )( n nzn nnn zdzn z |z|< ∞(3)解:原式=?????????????? 0 12 00 2)12( )!12( )1( )!12( )1( n nn zn nnnn zdzn z |z|< ∞(4)解:原式=??????? 0 2 )!2( )2()1(2 12 12 2 cos 1 n nnn zz |z|< ∞