比为 k,其中 k=10 。推出: )()(sks???⑸其中β(s) 为电机转过的角度, θ(s) 为大齿轮转过的角度由V形槽部分,角度模型,减速器传动三部分可以组成开环系统,由⑶⑷⑸式推出开环传递函数: 2)( )( kLS gd s sX??⑹ 4 2、直流电机模型在整个系统中,电机是唯一的动力来源。电机位置的输出将直接控制导轨的仰角,也将直接影响小球在导轨上的位置,因此电机模型的建立也是球杆控制系统中不可忽视的一个重要组成部分.采用直流电机系统的任务是控制导轨的仰角,使其与参考位置协调,在这部分,我们对直流电动机建模。电机产生的转矩是和电枢电流成正比: ftiKT?⑺其中 tK 为电机的扭矩常数; fi 为电枢电流直流电机励磁电流和控制电压的关系: ffiRU?⑻其中 fR 为励磁绕组电阻由⑺⑻得: f tR UKT?⑼电机力矩的平衡方程为:)( )( 2 2td dIT ??⑽由⑼⑽进行拉斯变换得:f tR sUKs IS )()( 2??⑾推出: f tR IS KsU s 2)( )(??⑿其中,电动机的输入为控制电压 U(s) ,输出为电机的转角)(s?可以看出这种输入输出的电机模型是一个二阶的积分器。 5 图1.2 整个系统由机械部分和电机部分组成由⑹⑿开环传递函数且带入相关参数: g=10N/g ,L=40CM,d=0.03m , tK =1(N.M )/AI=1kg /ms 2R f=20 k=10 得: 4 0800 3)(S sG?⒀最后整个系统可以近似为由四个系统串级而成的:球杆机械部分、角度转换部分、减速传动以及直流电机部分。k 1L d 2S g f tR IS K 2图1.3 球杆系统控制总体图 6 图1.4 开环阶跃响应图图1.5 仿真模块图1.6 仿真图 7 图1.7 开环根轨迹图由根轨迹可知:该系统是一个不稳定的系统,因此需要引入反馈
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