定理得:OD==1.5m, Р∴BD=OD-OB=Р1.5m-0.7m=0.8m; Р20. 解:由题意知,BC+CA=BD+DA, Р∵BC=10m,AC=20m∴BD+DA=30m, Р设BD=x,则AD=30-x, Р在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2, Р解得x=5,10+x=15. Р答:这棵树高15m.Р21.解:如图所示, РS△ABC=2×4-×1×2-×1×3-×1×4=8-1--2=.Р22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0, Р得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0, Р即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, Р由非负数的性质可得:, Р解得, Р∵52+122=169=132,即a2+b2=c2, Р∴∠C=90°, Р即三角形ABC为直角三角形.Р23. 解:(1)∵Rt△ABC的面积S=ab,周长l=a+b+c,故当a、b、c三边分别为3、4、5时,S=×3×4=6,l=3+4+5=12,故=,同理将其余两组数据代入可得为1,. Р∴应填:,1, Р(2)通过观察以上三组数据,可得出. Р(3)∵l=a+b+c,m=a+b-c, Р∴lm=(a+b+c)(a+b-c) Р=(a+b)2-c2 Р=a2+2ab+b2-c2. Р∵∠C=90°, Р∴aР2+b2=c2,s=ab, Р∴lm=4s.即. Р(1)Rt△ABC的面积S=ab,周长l=a+b+c,分别将3、4、5,5、12、13,8、15、17三组数据代入两式,可求出的值; Р(2)通过观察以上三组数据,可得出:=; Р(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S=ab可得出:lm=4s,即=. Р本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.
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