=∠CGF,推出∠B=∠C,证得△ABD≌△ACE,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】解:∵∠CAB=∠DFE,∠BFC=∠DFE,∴∠BAC=∠BFC,∵∠AGB=∠CGF,∴∠B=∠C,在△ABD与△ACE中,,∴△ABD≌△ACE,∴AE=AD.故选A.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.10.如图,点B,E,F,D在一条直线上,且DE=BF,点A,C在直线BD的两側,且AB=CD,AE=CF.连接AD,AF,CB,CE,则图中的全等三角形共有()A.4对B.5对C.6对D.7对【考点】全等三角形的判定.【分析】先由AE=BF得到AF=BE,则可利用“SSS”判定△ABE≌△CDF,根据全等三角形的性质得∠ABE=∠CDF,加上AB=CD,BF=DE,则可利用“SAS”判定△ABF≌△CDE;△ABD≌△CDB,接着根据全等三角形的性质得AF=CE,AD=CB,∠ADB=∠CBD,然后利用“SSS”判定△AEF≌△CEF,利用“SAS”判定△ADF≌△CBE,△ADE≌△CBF.【解答】解:∵AE=BF,∴AF=BE,而AB=CD,AE=CF,∴可根据“SSS”判定△ABE≌△CDF,∴∠ABE=∠CDF,而AB=CD,BF=DE,∴可根据“SAS”判定△ABF≌△CDE;△ABD≌△CDB,∴AF=CE,AD=CB,∠ADB=∠CBD,∴可根据“SSS”判定△AEF≌△CEF,根据“SAS”判定△ADF≌△CBE,△ADE≌△CBF.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的判定:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
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