19*X3-133.3074*X4可决系数R方=0.997979F检验p值为0可见,线性模型拟合效果较好,表明模型中解释变量对被解释变量的解释程度较高。对截距以及4个自变量分别进行t检验,只有变量x4的t统计量不显著,未通过检验。(2)四元对数回归模型模型为:LNY=57.9460919-4.841638*LNX1+0.2010875*LNX2+1.228895*LNX3-0.6288267*LNX4可决系数R方=0.998539F检验p值为0可见,对数模型拟合效果较好,表明模型中解释变量对被解释变量的解释程度较高。对截距以及4个自变量分别进行t检验,只有变量lnx2的t统计量不显著,未通过检验。2.模型的选取对比线性回归模型和对数模型,对数模型的可决系数更高,因此采用对数模型对数据进行拟合,但是变量lnx2的t值都不显著,因此,需要对上述模型进行计量经济学方法检验。三.模型的检验1.异方差性检验拟合图和残差图如下:拟合直线和残差的有关结果如下:从上图不能很很直接地看出残差是否存在异方差,因此,需要对模型进行更加深入的检验分析。(1)G-Q检验首先对23个样本按总人口数从小到大排列,去掉中间5个观察值,对前后两个样本进行OLS估计,样本容量均为9。前一个OLS估计结果如图所示:后一个样本的OLS估计结果如下图所示:于是得到如下F统计量为:12/ (9 4 1)0.01075/ (9 4 1)? ?? ?? ?RSSFRSS在5%的显著性水平下,自由度为(4,4)的F分布的临界值为:0.05(4, 4) 6.39?F。于是不能拒绝同方差的假设,表明原模型不存在异方差。由于样本量偏少,G-Q检验说服力不够,因此再进行怀特检验。(2)怀特检验带交叉项的怀特检验:从2nR统计量对应值的伴随概率值0.272979,不能拒绝同方差的假设,表明序列不存在异方差性。
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