际上对应于case7和case8(表3-1的最后两行)。该阴影区域可以用布尔符号表示:RIGHT*BELOW*INSIDE+RIGHT*BELOW*inside→E(3-3)。请注意,式(3-3)与式(3-1)完全相同,其内容如下:“对于case7,即RIGHT和BELOW和INSIDE的案例,或者,对于case8,即RIGHT和BELOW和inside的案例,结果是存在的。”这是一个长公式,需要描述每个基本区域:它首先描述case7位于的基本区域,然后是case8的位置。从技术上讲,这个公式包含两个项(每个项是由AND运算符所连接的条件组合),并且每个项包含所有3个条件。这正是布尔最小化干预的地方:它使得有可能用一个更简单和更短的表达式来描述这两个区域,只包含一个项。事实上,我们注意到,case7和case8所处的两个基本区域组合形成了一个较大的正方形:位于水平线下方的所有案例AND位于垂直线右侧的所有案例。该较大区域可以表示为RIGHT*BELOW→E(3-4)请注意,式(3-4)与式(3-2)完全相同。这意味着我们只需要知道两个条件,即[RIGHT]和[BELOW],就能对case7和case8的结果做出解释。知道这些案例是在中间方形的里面还是“不在里面”,因为这些信息是多余的:这两个案例与结果[所共享的是它们位于“右边AND下边”。所以,我们可以简地删除条件[INSIDE/notinside]。正如我们将在后面所看到的,这正是由软件执行的运算,面向更复杂的数据集上、更多条件以及具有“空”的基本区域(没有观察到的案例)。当然,这使得运算更加复杂,因此最好让计算机执行算法(csSCA软件使用Quine最小化算法)。既然我们已经介绍了布尔语言和运算的基本知识,下面呈现CSQCA的关键实用步骤。我们将继续采用与第2章中相同的例子,源于“战争期间项目”,即18个欧洲国家案例。
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