所有非负整数所组成的集合叫做自然数集,记作;? 所有正整数所组成的集合叫做正整数集,记作;? 所有整数组成的集合叫做整数集,记作;? 所有有理数组成的集合叫做有理数集,记作;? 所有实数组成的集合叫做实数集,记作.Р归?纳Р根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的结合叫做无限集.Р集合分哪几类呢?------Р共两类:1.有限集;2.无限集Р例1.下列各组对象哪些能构成一个集合?? (1)著名的数学家;? (2)比较小的正整数的全体;? (3)某校2011年在校的所有高个子同学;? (4)不超过20的非负数;? (5)x2-9=0方程在实数范围内的解;? (6) 的近似值的全体.Р解析:从集合元素的“确定”、“互异”、“无序”三种特性判断.? “著名的数学家”、“比较小的正整数”、“高个子同学”对象不确定,所以(1)、(2)、(3)不是集合,同理(6)也不是集合.(4)、(5)可构成集合,故答案是(4)、(5).Р答案:Р(4)、(5)Р1.列举法? 把集合的元素一一列举出来,元素中间用逗号隔开,写在花括号“{}”中用来表示集合,这种方法即为列举法.? 例如,由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为:? Р自然数集 N 为无限集,用列举法表示为:Р1.1.2 集合的表示方法Р用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素,而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质,因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.Р提示Р例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合:? (1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合;? (2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.Р答案:(1)Р(2)Р【变式】用适当的方法表示下列集合:Р(1)比5大3的数;Р(2) 方程的解集Р(3) 二次函数的图象上的所有点组成的集合。
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