数学史-一元一次方程的求解历史

求解方程问题,在当时确有突破,但由于该方法需借助比例思想,故只能求解形如的一次方程。Р2.中国古人的移项法Р由于解方程的需要,中国古代数学家最早使用了负数,汉代刘徽的《九章算术》提出了正负数的运算法则,所以方程的变形就变得水到渠成。Р移项的方法已出现于《九章算术》中。刘徽称之为“互其算”。РYour Topic Goes HereР3.盈不足术的最早应用Р既然汉代中国数学家已经提出了移项法,也知道合并同类项,那么,所有一元方程问题就应该用代数方法解决了。但事实并非如此,《九章算术》中所有的一元问题都是通过算术方法求解的,其中最重要的方法就是“盈不足术”。Р3.盈不足术的最早应用Р既然汉代中国数学家已经提出了移项法,也知道合并同类项,那么,所有一元方程问题就应该用代数方法解决了。但事实并非如此,《九章算术》中所有的一元问题都是通过算术方法求解的,其中最重要的方法就是“盈不足术”。РYour Topic Goes HereР9世纪,阿拉伯数学家花拉子米在《代数学》中给出了解方程的简单可行的基本方法,即“还原”和“对消”。全书不用符号,用文字来叙述方程解法的,并没有采用字母符号。故没有方程的形式,但有明显的方程的思想。Р4.花拉子米的还原与对消法Р5.斐波那契的假设法Р13世纪意大利数学家斐波那契在《计算之书》中利用单假设和双假设法来解一元一次方程。斐波那契的单假设法与古埃及人的假设法一脉相承。中国的盈不足术是通过阿拉伯传到西方的,斐波那契的双假设法其实就是盈不足术。РYour Topic Goes HereР6.古代印度的任意数算法Р12世纪印度数学家婆什迦罗在《丽拉沃蒂》一书中也用假设法来解决一类一元一次方程。婆什迦罗的解法是:假设所求数为3,则得,但实际结果是68,故所求数为:3乘以68的积再除以得结果48.由于所假设的数可以是任意正数,婆什迦罗称上述方法为“任意数算法”。