绳的张力。?23.0588Р3.1 力学Р15.有质量为ma=3kg与mb=1kg的两圆盘同心地粘在一起,半径分别为0.3m与rb=0.1m,小圆盘边缘绕有绳子连在天花板上,大圆盘边缘也绕有绳子并挂一质量为mc的重物,求:(1)mc为多少时圆盘与重物达到平衡而静止?(2)在静止情况下,两段绳子的张力有多少??16.静止质量为m0的粒子,在静止时衰变为静止质量为m10和m20的两个粒子。Р1.在我方前沿阵地1000m远有一座高50m的山丘,山上建有敌方一座碉堡。Р图3-1 炮弹的初速度与发射角度的关系曲线Р1.在我方前沿阵地1000m远有一座高50m的山丘,山上建有敌方一座碉堡。求我方的大炮在什么角度下以最小的速度发射炮弹就能摧毁敌军的这座碉堡?Р本题如果用解析的方法求出这个最小速度值的角度θ,不仅计算麻烦而且很容易出错,求解过程如下:? 求最小速度值的条件是式(3-2)对θ的一阶导数等于零,即?dv0dθ=xg2(xcos2θ-xsin2θ+2ycosθsinθ)(xsinθcosθ-ycos2θ)-3/2=0(3-3)?令分子等于零,并由三角公式cos2θ-sin2θ=cos2θ,2sinθcosθ=sin2θ,得?xcos2θ-xsin2θ+2ycosθsinθ=xcos2θ+ysin2θ=0?则tan2θ=-xy=-100050=-20(3-4)由这个关于tanθ的二次方程解得?tanθ=y+x2+y2x(3-6)?所以?θ=arctan50+10002+5021000=46.4°(3-7)Р2.Р2.一块质量为4.8×10-4kg的冰雹从静止下落,受到的空气阻力大小为F=kv2,k=2.5×10-5kg/m。求下落速度对下落距离的函数关系,画出下落速度对下落距离的曲线图,并从曲线估算一下大概经过多少距离后冰雹下落速度达到最终匀速率的99.5%,此时已下落了多少距离。
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