第二节--模糊模式识别

模糊数学基础第二节模糊模式识别主讲:贺蓉(信息科学与工程学院)Outline模糊集的贴近度海明贴近度欧几里得贴近度黎曼贴近度格贴近度内积与外积格贴近度模糊模式识别最大隶属原则择近原则几何图形识别确定隶属函数的方法综述模式识别模式识别模式(pattern):供模仿用的样本模式识别:判定给定的事物与哪个样本相同或相近例如,文字识别;图像识别;声音识别;2个特征:一是事先已知标准模型库;二是有待识别对象。模糊模式识别标本或待识别物具有模糊性时,利用模糊数学方法处理模式识别问题例题3.1桔子的分级问题设论域U={若干桔子}。一般按照桔子的大小,色泽,有无损伤等特征来分级。标准模型库={一级,二级,三级,四级},其中的模型一级,二级,三级,四级是模糊的。元素对标准模糊集的识别问题:拿到一个桔子后怎么放的问题模糊集的贴近度贴近度对两个模糊集接近程度的一种度量定义1设A,B,C∈F(U),若映射?满足条件:则称N(A,B)为模糊集A与B的贴近度。N称为F(U)上的贴近度函数海明贴近度若U={u1,u2,…,un},则当U为实数域上的闭区间[a,b],则有例题3.2设模糊集A=0.6/u1+0.8/u2+1/u3+0.8/u4+0.6/u5+0.2/u6B=0.4/u1+0.6/u2+0.5/u3+1/u4+0.8/u5+0.3/u6试应用海明贴近度计算N(A,B)欧几里得贴近度若U={u1,u2,…,un},则当U为实数域上的闭区间[a,b],则有例题3.3设论域R={1,2,3,4,5},A,B∈F(R),且A=(0.2,0.3,0.6,0.1,0.9),B=(0.1,0.2,0.7,0.2,0)求欧几里得贴近度黎曼贴近度若U为实数域,被积函数为黎曼可积且广义积分收敛,则