第七章模糊聚类分析

第七章?模糊聚类分析Р一、模糊聚类分析Р聚类分析:按照一定要求和原则对事物进行分类。?聚类:普通分类——清晰事物? 模糊分类——带有模糊性的事物?三种模糊聚类方法:? 传递闭包法——基于模糊等价关系;? 直接聚类法——基于模糊相似关系;? 模糊聚类法——基于模糊划分.Р二、模糊聚类分析的步骤Р1.选取特征指标? 特征要有明确的意义,要有较强的分辨力,有代表性,并确定描述特征的变量。? 分类事物的特征指标选择的如何,对分类结果有直接的影响。Р2.数据标准化(正规化)Р令Р其中,xi 为原始数据;Р是原始数据的均值;Р是原始数据的标准差;Р是数据处理后的数据。Р3.标定Р设Р为待分类的对象,uj有m个刻划其特征的Р数据,Р就是根据实际情况,按一个准则或某一种方法,给论域U中的元素两两之间都赋以区间[0,1]内的一个数,叫做相似系数。它的大小表征两个元素彼此接近或相似的程度。Р,然后对于 ui与 uj ,用Рrij 表示 ui 与 uj 的Р当rij=0时,表示ui与uj截然不同;Р当rij=1时,表示ui与uj可以等同(不能说是完全相同);Рrij可根据具体问题来选取。方法有:Р的相似程度,要求Р(1)数量积法Р,其中Р显然Р.如果 rij 中出现负值,可采用下面方法Р将全体 rij 进行重新调整.Р方法1 令Р,则Р方法2 令Р其中Р于是Р(2)夹角余弦法Р如果rij中出现负值,也可采用上面方法调整.Р(3)相关系数法Р其中Р(4)最大最小法Р(5)算术平均最小法Р(6)几何平均最小法Р(8)指数相似系数法Р其中 sk 适当选择.Р(9)绝对值倒数法РM 适当选取使 rij 在[0,1] 中且分散开Р(7)绝对值指数法Р(11)非参数法Р中正数个数,Р中负数个数,Р令Р则Р(10)绝对值减数法