电磁场有限元分析ppt课件

工程电磁场数值分析(4)?(电磁场有限元法)华中科技大学电机与控制工程系陈德智Email:dzhchen@mail.hust.Tel:13277069433Office:Room108,电机楼2010.12.第4章电磁场有限元法?(FiniteElementMethod,FEM)有限元法可以基于变分原理导出,也可以基于加权余量法导出,本章以加权余量法作为有限元法的基础,以静电场问题的求解为例介绍有限元法的基本原理与实施步骤。并介绍有限元法中的一些特殊问题。.第4章电磁场有限元法(FEM)有限元基本原理与实施步骤:1DFEM有限元基本原理与实施步骤:2DFEM有限元方程组的求解二维有限元工程应用三维有限元原理与工程应用矢量有限元.加权余量法回顾:?对算子方程用作为该方程的近似解(试探解):代入方程得余量:1.有限元法基本原理与实施步骤:一维问题在有限元法中,基函数一般用表示。采用Galerkin方案,取权函数与基函数相同。使与余量正交化:.设L为线性算子,代入,得或记得代数方程组:加权余量法回顾(续).利用有限元法求解一维边值问题:(1)单元剖分?如图5个单元,6个节点(2)选取基函数.(3)方程离散(计算系数阵[K]和右端项[b]) 基函数Ni只是一阶可导?的,不能严格满足微分方?程,称为“弱解”。.(3)方程离散第一项在xj处为0,在xi处的值被来自(i-1)单元的贡献抵消,故只剩下第二项。由于基函数Ni局域支撑,显见只有不为0。使用分步积分:.(3)方程离散故类似,当j=i时右端项:.总体方程强加边界条件:u1=0,u6=0.