低常用误差大小表示,误差小,准确度高。例1:分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g,假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,则两者称量的绝对误差分别为:(1.6380-1.6381)g=-0.0001g(0.1637-0.1638)g=-0.0001g两者称量的相对误差分别为:绝对误差相等,相对误差并不一定相同。3.讨论(1)绝对误差相等,相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高,负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中,真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值;2.2.2偏差(Deviation)与精密度(Precision)1.偏差个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差。绝对偏差di:测定结果与平均值之差;相对偏差dr:绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。各偏差值的绝对值的平均值,称为单次测定的平均偏差,又称算术平均偏差(AverageDeviation):单次测定的相对平均偏差表示为:2.标准偏差(StandardDeviation)又称均方根偏差,当测定次数趋於无限多时,称为总体标准偏差,用σ表示如下:μ为总体平均值,在校正了系统误差情况下,μ即代表真值;n为测定次数。(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目,又称为自由度。有限次测定时,标准偏差称为样本标准差,以s表示:用下式计算标准偏差更为方便:s与平均值之比称为相对标准偏差,以sr表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(CoefficientofVariation)。
全文预览
