数学人教版七年级上册有关有理数的混合运算的规律类问题

课题:有关有理数混合运算的规律类问题道县井塘中学教师:周瑾复习:1、请一位同学说一说有理数的混合运算顺序是什么?答:有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就选算括号里面的。2、计算⑴-3+[-5×(1-0.6)]解:⑴-3+[-5×(1-0.6)] =-3+(-5×0.4) =-3+(-2) =-5等等,要运用其规律来计算。+++……+,,++++……+如:课题:有关有理数混合运算的规律类问题新课例1、计算:+++……+分析:这道题,直接按运算顺序来做当然不行,必须寻找规律。下面我们来看两个问题。问题一:在几个分数的和中,说说分子、分母各有什么特点?分子相同,分母是连续两个整数的积或者说相乘的两个整数的差都为1,相邻两个分数,分母中有一个整数相同。问题二:根据已知数据的特点,你能找到什么规律?=—,=—,=—,……解:+++……+=—+—+—+……+—=—=上面我们是从已知数据开始观察分析,归纳出一般性的结论,这种寻找规律的方法叫做从特殊到一般的思想方法。例2、如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的矩形,接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形,再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去。请计算:++++++++++,—+==+=+=—,+++==—,……解:++++++++++=—=分析:问:根据已知数据,结合本题图形,请找出隐含的规律?这里我们采用已知数据与图形相结合来寻找规律的方法叫做数形结合的思想方法。刚才我们学习过“从特殊到一般的思想方法”和“数形结合的思想方法”来寻找规律,灵活选择这两种方法,可以使一些有理数的混合运算简便,所以,有些有理数混合运算要运用其规律来计算。练习:⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式:=