在抽样研究中是不可避免的。但有一定的规律可循,我们可以用特定的指标来描述抽样误差的大小。样本均数的分布特点:1.各样本均数未必等于总体均数;2.样本均数之间也不一定相等;3.样本均数的分布很有规律,围绕着总体均数,中间多,两边少,左右基本对称,也服从正态分布。标准误:为了与反映观察值离散程度的标准差相区别,统计学上把样本均数的标准差称为均数的标准误,简称为标准误,统计符号,标准误的估计值符号,其值越大就说明样本均数的离散程度越大,也就是样本均数与总体均数间的抽样误差越大,反之,抽样误差越小。标准误的概念从正态分布N(μ,σ2)中随机抽取例数为n的样本,其样本均数的分布仍服从正态分布;即使总体不呈正态分布,只要n>100,的分布也近似服从正态分布N(μ,)。抽样误差的大小取决于总体中个体差异的大小和抽样样本含量的大小,所以,均数标准误的计算公式为:数理统计证明而在实际工作中只有用样本标准差S估计总体标准差σ,故标准误的估计值计算公式为:例:某市110名12岁健康男孩平均身高为144.67cm,标准差为6.42cm,求其标准误。表示抽样误差的大小,衡量样本均数的可靠性,标准误越小则用样本均数估计总体均数越可靠;结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律,可用于估计总体均数的可信区间(后述);用于均数的假设检验(后述)。标准误的作用标准差与标准误的区别:(1)标准差表示各个观察值间的变异程度,即个体差异的大小。标准误表示同质样本均数间的变异程度,即抽样误差的大小。(2)标准差越小,样本均数的平均水平代表性越好,反之则越差。标准误越小,由样本均数估计总体均数的可靠性越大,反之则可靠性越小。(3)标准差结合样本均数可确定正态分布资料的医学参考值范围,标准误结合样本均数可估计总体的可信区间。(4)标准差可用于计算变异系数,标准误。标准误用于计算可信区间和进行均数间比较的假设检验。思考!
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