件实际不可能性原理”,在假定H0成立的前提下,根据统计量的分布律计算得到的|u|或|t|大于或,则实得差异(表面效应)由抽样误差造成的概率小于,实得差异由抽样误差所造成是“不可能事件”,否定H0,接受HA。很显然,如把“小概率事件”看成是“不可能事件”,即把小概率事件发生的概率()看成等于零,是不正确的,因为,不管某事件的概率多么小,该事件还是有可能发生。换句话说,假如统计假设检验实得差异由抽样误差造成的概率小于,尽管概率很小,但如实得差异确由抽样误差所造成,则假设检验否定H0,接受HA就不正确,此时就犯了否定一个正确H0的错误,这一错误统计上叫错误或Ⅰ型错误(type Ⅰ error)。Ⅰ型错误只有在否定H0时才发生,且发生这一错误的概率很小,小于等于的值。Р与上述情况相反,如果H0是不正确的,但我们通过检验却不能发现其不正确,反而接受了它,此时就犯了另一种类型的错误,即接受一个不正确的H0的错误,这一类错误叫错误或Ⅱ型错误(type Ⅱ error)。错误或Ⅱ型错误只有在接受H0的情况下才能发生。犯错误的概率为。错误是如何发生的呢?实例解释如下。Р已知甲、乙两品种商品成年猪血液某生化指标总体平均数分别为=90,=100,显然≠。图4-6左侧正态曲线是甲品种猪以样本容量n1抽样样本平均数分布,右侧是乙品种猪以样本容量n2抽样的样本平均数分布,两抽样分布有部分重叠。根据甲品种平均数抽样分布,可求得接受H0:=的接受区,当=0.05时为[、]。乙品种有部分抽样的样本平均数落在甲品种平均数抽样分布的接受区内,所以当这些样本出现时,统计假设检验就接受H0:=,事实上是HA:≠成立,这样就犯了一个接受不正确的H0的错误,即错误,β错误发生的概率就是图中乙品种落在区间[、]内的那些样本出现的概率,即图中阴影部分的面积。Р甲品种Р乙品种Р图4-6 当=0.05(较大)时β错误概率示意图
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