程一、创设情境,提出问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年的历史。这部书中记载了许多有关数学的问题。其中有一道题如下:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。这个数是多少呢?创设埃及古题情境,引出实际问题,激发学生对数学的兴趣。设计意图二、问题解决问题(1):能用方程解决这个问题吗?设这个数是,由题意得利用列方程,解方程来解决实际问题,再一次让学生感受到方程的优越性,提高学生主动使用方程的意识。问题(2):能用你现在所学的知识来解这个方程吗?合并同类项,得:系数化为1,得:问题(3):还有其他方法解这个方程吗?为了将未知数的系数化为整数,方程两边同时乘以分母的最小公倍数,得:经过对同一方程的不同解法的分析,首先让学生亲自感受到去分母能使解方程的过程更加便捷,明白为什么要去分母。同时,要让学生明确为什么能去分母,这样学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动中,从而发现去分母的依据是等式的性质2,“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”。三、巩固练习练习:这里学生中有不同的正确解法,请学生演板。学生1:学生2:教师巡视时,发现有出现“漏乘”的现象,叫该名学生将错误解法写在黑板上。学生3:学生2的解法是方程两边同时乘以分母的最小公倍数,最快最直接的,将前面的知识运用到了题目中,教师给予肯定,而学生1的解法虽然步骤较多,但最后结果仍然正确,教师应给予表扬肯定;学生3出现错误的原因是:方程中不含分母的项没有乘以这个最小公倍数。通过不同的正确解法和错误解法的比较、归纳,进一步体会到去分母的必要性和可行性,以及去分母的过程中需要注意的问题:①方程两边同时乘以各分母的最小公倍数(使计算量相对最小);②方程中不含分母的项也要乘以这个最小公倍数,不要出现“漏乘”的情况。
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