和实井相等(流量相等);(3)虚井性质取决于边界性质,对于定水头补给边界,虚井性质和实井相反;如实井为抽水井,则虚井为注水井;对于隔水边界,虚井和实井性质相同,都是抽水井(性质异同);(4)虚井的工作时间和实井相同(时间相同);边界的影响可用虚井的影响代替,把实际上有界的渗流区化为虚构的无限渗流区,把求解边界附近的单井抽水问题,化为求解无限含水层中实井和虚井同时抽(注)水问题。但要求仍保持原有的其他边界条件和水流状态。利用叠加原理,可求得原问题的解。数学上可以证明这是合理的。这样,利用虚井把有界含水层的解和无界含水层的解联系起来,后者有现成的解析解,因此有界含水层的求解就比较容易了。这种方法称为镜像法或映射法。图5-1直线补给边界附近的稳定井流(据J.Bear)5.1.2直线边界附近的井流1.稳定流(1)直线补给边界附近的稳定井流:先考虑承压水井。设抽水井的流量为Q,井中心至边界的垂直距离为a,则在边界的另一侧-a的位置上映出一口流量为-Q的注水井(图5-1)。因为承压水的降深s为线性函数,故可进行叠加。式中:s—边界附近任一点p(x,y)的降深值,m;?s1—由实井引起的降深,m;s2-—由虚井引起的降深,m;——研究点至实井的距离,m;——研究点至虚井的距离,m。相应的流网表示在图5-1(d)中。(5-1)对于潜水含水层,s不是线性函数,不能进行叠加。但是线性函数,故有:为了便于计算,把研究点移至抽水井井壁,即,则得承压水:潜水:式中,rw为水井半径,m;H0为承压含水层的初始水头或潜水含水层的初始厚度,m。(5-2)(5-3)(5-4)上述推导的前提是2a<R,式中R为影响半径。否则,边界在抽水过程中不发生影响,如果仍用(5-3)式和(5-4)式计算,将会产生不合理的结果。(2)直线隔水边界附近的稳定井流(图5-2)图5-2直线隔水边界附近的稳定井流(据J.Bear)
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