趣味小故事250年前,有一个问题曾吸引了许多人,连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的:德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河,河中有一个岛,岛上架有七座桥,这些桥把陆地、小岛连接起来,(见下图)人们经常在这里游玩,他们在游玩的时候提出了这样一个问题:一个人要连续地走完这七座桥,每座桥只许通过一次,该怎么走?1727年在欧拉20岁的时候,被俄国请去在圣彼得堡(原列宁格勒)的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看:把二岸和小岛缩成一点,桥化为边,于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了,这个图如果能够一笔画成的话,对应的“七桥问题”也就解决了。“一笔画”是指笔不离开纸,而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。“一笔画”是一种有趣的数学游戏,那么什么样的图形可以一笔画成呢?试一试,画一画,发挥你的想象力,发现一笔画的规律。你能用一笔画出下列图形吗?①有奇数条边相连的点叫奇点。如:③一笔画指:1、下笔后笔尖不能离开纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。问题分析问题的答案如何呢?让我们先来了解三个新概念。●●●②有偶数条边相连的点叫偶点。如:●●●从一点出发的线的数目是单数条的叫单数点。从一点出发的线的数目是双数条的叫双数点。奇点偶点(1)从这点出发的线的数目是双数的,叫双数点(偶点)。(2)从这点出发的线的数目是单数的,叫单数点(奇点)。交点分为两种两条相交的线处都有一个交点。()个()个()个()个数一数下列图形各有几个交点?4592
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