方法并不真正进行极限运算而是通过发现不定积分。该理论也可以解决一些微分方程的问题,解决未知数的积分。微分问题在科学领域无处不在。主要内容微积分的基本概念还包括函数、无穷序列、无穷级数和连续等,运算方法主要有符号运算技巧,该技巧与初等代数和数学归纳法紧密相连。微积分被延伸到微分方程、向量分析、变分法、复分析、时域微分和微分拓扑等领域。微积分的现代版本是实分析。主要内容极限微积分中最重要的概念是“极限”。微商(即导数)是一种极限。定积分也是一种极限。从牛顿实际使用它到制定出周密的定义,数学家们奋斗了200多年。现在使用的定义是维斯特拉斯于19世纪中叶给出的。数列极限就是当一个有顺序的数列往前延伸时,如果存在一个有限数(非无限大的数),使这个数列可以无限地接近这个数,这个数就是这个数列的极限。数列极限的表示方法其中L就是极限的值。例如当时,它的极限为L=0。就是说n越大(越往前延伸),这个值越趋近于0。主要内容导数我们知道在运动学中,平均速度等于通过的距离除以所花费的时间,同样在一小段间隔的时间内,除上其走过的一小段距离,等于这一小段时间内的速度,但当这一小段间隔的时间趋于零时,这时的速度为瞬时速度,无法按照通常的除法计算,这时的速度为时间的导数。得用求导的方法计算。主要内容导数也就是说,一个函数的自变量趋近某一极限时,其因变量的增量与自变量的增量之商的极限即为导数。在速度问题上,距离是时间的因变量,随时间变化而变化,当时间趋于某一极限时,距离增量除以时间增量的极限即为距离对时间的导数。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。主要内容微分学微分学主要研究的是在函数自变量变化时如何确定函数值的瞬时变化率(或微分)。换言之,计算导数的方法就叫微分学。微分学的另一个计算方法是牛顿法,该算法又叫应用几何法,主要通过函数曲线的切线来寻找点斜率。费马常被称作“微分学的鼻祖”。主要内容
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