三阶幻方Р三阶幻方:在三行三列的正方形方格中,既不重复又不遗漏地填上3×3个连续的自然数,使每一行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。?在三阶幻方中有:?(1)幻和=九个数之和÷3,??(2)中间数=幻和÷3.?(3)C=(A+B)÷2 (如右图) ? ? 九个连续的自然数中,第五个数是中间数,第二、四、六、八个数是四角上的数。Р知识精要Р◆例1 将1~9九个自然数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。Р例题精讲Р定中间数,填四角数,算其余数Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р把九个数最中间的一个填在方格的正中央,第二、四、六、八个数分别填在四个角上。Р幻和=(1+2+3+…+8+9) ÷3=15Р将2、4、6、8、10、12、14、16、18九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。Р自主练习1Р幻和=(2+4+6+…+18)÷3? =30Р10Р4Р8Р12Р16Р18Р14Р6Р2Р◆例3 用2~10九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。Р例题精讲Р添耳朵法Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р9Р10Р8Р将1、3、5、7、9、11、13、15、17九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。Р自主练习3Р3Р13Р11Р17Р9Р1Р7Р5Р15Р◆例4 在下图的每个方格里填上不大于11且互不相同的八个自然数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于21。Р例题精讲Р中间数=21÷3=7Р7Р6Р21-7=14Р11+3 10+4 9+5Р11Р3Р10Р4Р9Р5
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