奇阶幻方的简易构1

8152644621937552442607185364146696511-12杨辉9阶幻方关于这个幻方的构造方法,杨辉并没有直接给出。但是经人们研究之后发现了这样的办法,将1~81按下表排成9行9列,并求出各行的和:列行列987654321和1736455463728191013332746556473829201123423756657483930211233514766758494031221343605776859504132231453696786960514233241563787797061524334251673878807162534435261783969817263544536271894051-13将它们的和数构成一个3阶幻方,如图1-14。再将所得幻方里的每一个数替换成和等于它的9个数组成的3×3阶方阵,比如说360就用图1-13中的第一行的9个数组成的方阵来替换。并保证每9个数都成一个非常规幻方且1,6,8;2,4,9;3,5,7各成一行。这样每行9个数之和就必然相等,每列9个个数之和也必然相等,于是整个9阶幻方就呈现出来了。值得注意的是,这个9阶幻方有许多特别之处:首先,组成这个9阶幻方的9个3×3阶幻方底行中间的数,刚好组成了洛书3×3阶幻方。其次,如果把它分成9个3×3阶方阵的话,9个方阵又自成一个幻方,并且它们的幻和是一个首项为111,公差为3的等差数列。还有一点,和前面幻方一样,处在该幻方中间的数刚好是1~81的中位数,并且关于中央位置对称的任何两个数之和为82。此外,这个幻方还隐藏着3阶幻方,这里就不多作介绍。3604053423513693873963333781-14第二章奇阶幻方的简易构造上一章,我介绍了杨辉的奇阶幻方,其间也介绍了一些针对具体幻方的构造方法。这一章起,我们将更深入地来讨论奇阶幻方的构造方法。3阶幻方的构造及说理