麦克斯韦气体分子速率分布律

速率区间。Р一、速率分布函数Р0→100m/s的分子数为ΔNv1出现的概率为Р2Р若要将气体分子按速率分布准确描述,则需要将速率区间尽可能取小,当Δv→0时,即取dv为分子速率区间,其相应分子数为dNv。Р这概率在各速率区间是不同的,它应是速率 v 的函数,并且与区间的大小dv成正比Р其中 f(v) 称为分子的速率分布函数。Р则任一速率区间(v→v+dv)间内的分子出现的概率为Р3Р分子的速率分布函数:Р速率在 v 附近的单位速率区间内的分子数占分子总数的百分比。Р或:在某一速率区间(v→v+dv)间内的分子出现的概率(概率密度)。Р4Р分子速率分布图Р:分子总数РdNv 为速率在 v → v+dv 区间的分子数.Р表示速率在v → v+dv 区间的分子数占总数的百分比.Р单位速率区间分子的百分比Р速率分布函数Р5РT:气体热力学温度;Р二、麦克斯韦速率分布规律Р对于不同气体有不同的分布函数。1860麦克斯韦首先从理论上推导出理想气体的麦克斯韦速率分布函数。Р麦克斯韦速率分布曲线Рm:一个气体分子的质量;Рk:玻尔兹曼常量.Р6Р2.曲线下宽度为 dv 的小窄条面积就等于在该速率区间内分子出现的概率Р3.在v~v+Δv速率区间内分子出现的概率Р1. f(v)~v曲线Р讨论:Рv=0时, f(v)=0Рv→∞时,f(v)→0Р7Р4.在整个曲线下的面积为 1( 归一化条件)。Р分子在整个速率区间内出现的概率为 1(100%) 。Р5.可以看出,按麦克斯韦速率分布函数确定的速率很小和速率很大的分子数都很少,且有一个速率分布概率极大值。Р8Р利用麦克斯韦速率分布率可计算最概然速率、方均根速率、平均速率等物理量。Р1.最概然速率 vPР最概然速率也称最可几速率,表示在该速率下分子出现的概率最大。Р将 f(v ) 对 v 求导,令一次导数为 0Р三、三种统计速率Р9Р最概然速率Р10