性材料的弹性力学基本知识Р2-1 各向异性材料的应力应变关系?2-2 正交各向异性材料的工程常数?2-3 正交各向异性材料工程常数的限制条件?2-4 单层板的应力应变关系?2-5 单层板非材料主向的应力应变关系Р引言Р简单层板:层合纤维增强复合材料的基本单元件?宏观力学性能:只考虑简单层板的平均表观力学性能,不讨论复合材料组分之间的相互作用?对简单层板来说,由于厚度与其他方向尺寸相比较小,因此一般按平面应力状态进行分析,只考虑单层板面内应力,不考虑面上应力,即认为它们很小,可忽略?在线弹性范围内?Anisotropic?Isotropy?Orthotropy?Failure CriterionР传统材料Р对各向同性材料来说,表征他们刚度性能的工程弹性常数有:E,G,v?E:拉伸模量?G:剪切模量?V:泊松比?其中Р独立常数只有2个Р各向同性材料的应力应变关系?(广义胡克定律)Р2-1 各向异性材料的应力应变关系Р从宏观力学观点来研究,即从表现平均性质来研究,纤维增强复合材料可以认为是均匀的,但各向异性的。Р复合材料限于线弹性材料。线弹性、? 各向异性材料的应力应变关系式为:Р返回章节目录Р上式可以用简写符号写成:Р返回章节目录Р其中, 为应力分量, 为刚度系数, 为工程应变分量(不是张量应变分量)。应力和应变的张量符号与简写符号的关系见表2.1-1。由于材料是均质的,? 是常数,不是空间坐标的函数。(2.1-1)式表明,在材料没有超过它的弹性极限时,需要36个弹性常数来表达它的应力应变关系。Р返回章节目录Р表2.1-1 应力及应变的张量符号与简写符号对应关系Р由于材料应变能密度的存在,并且它是6个应变分量的函数,可以证明Р返回章节目录Р因此,各向异性材料中独立的弹性常数为:Р图2.1-1 纤维增强复合材料单层板Р2Р1Р3Р返回章节目录Р(36-6)/2+6 = 21(个)
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