复合材料力学与结构Р第二章各向异性材料的应力应变关系Р2.1三维各向异性材料的应力-应变关系Р一:广义胡克定律?在弹性变形范围内,应力与应变成正比例关系,其比例系数称为弹性量。(拉压模量、剪切模量等)Р ? (i.j.k.l=1.2.3)Р应力与应变的关系Р应变与应力的关系Р简化后,工程上常用的胡克定律表达式:Р (i.j=1.2.3.4.5.6)Р其中:[Cij]刚度矩阵,[Sij] 柔度矩阵,互为逆矩阵,即[Cij]= [Sij]-1Р二:单对称材料应力应变关系Р单对称材料的应力Р1O2 平面是弹性对称面,沿3 轴和 3′轴方向上的应力和应变有以下关系:Р则单对称材料的应力应变关系就可以表示为:Р则其应变-应力关系可以表示为:Р三:正交各向异性材料的应力-应变关系Р具有三个相互正交的弹性对称面的材料称为正交各向异性材料。按单对称材料分析方法可得:Р则应力-应变关系为:Р应变-应力关系为:Р独立弹性常数只有9个, 正交各向异性材料三个相互垂直的弹性对称面的法线方向?称为该材料的主方向。Р四:横向各向同性材料的应力-应变关系Р三个相互垂直的弹性对称面中有一个是各向同性的,如单向纤维增强复合材料。Р其应力-应变关系为:
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