线的计算Р一、刚性架空线悬挂曲线方程的普遍形式? 1、刚性架空线的受力特点:不仅能承受轴向拉力,且能承受弯矩,张力的方向就有可能不与悬挂曲线切线方向一致。? 2、刚性架空线的受力分析:Р3、微段的平衡方程? 任一点处取一微长dL,水平和垂直投影长度分别为dx和dy,如上图(b)所示。该微段架空线上的荷载为p0dx,一端的架空线张力为T、张力的水平分量为T0=Tcos、弯距为M,在另一端上述各量分别为T+dT、T0、M+dM,张力的水平分量处处相等。? (1)y方向的力平衡方程Р整理后得到Р即Р(6−1)Р(2)对任一点的力矩平衡方程,有Р略去上式的二阶微量后,得Р(6−2)Р上式对x求导,得Р(3)梁的挠曲微分方程知Р(6−3)Р(4)悬挂曲线微分方程:将M对x求二阶导数,得Р所以Р(6−4)Р将式(6−1)代入整理后,得Р(6−5)Р(5)悬挂曲线积分方程:令,则上式变形为二阶常系数线性微分方程:Р(6−6)Р其通解为Р(6−7)Р式中A、B是积分常数,对上式连续积分,有Р令Р(6−8)Р则Р(6−9)Р(6−10)Р上二式是刚性架空线的悬挂曲线方程及其微分方程,含有四个积分常数C1~C4,需要四个边界条件才能确定。Р在悬挂点A处:x=0,y=0, ;在悬挂点B处:x=l,y=h, ;代入式(6−9)和式(6−10)可以得到Р二、刚性架空线在悬挂点水平固定时的弧垂和弯曲应力? 1.悬挂曲线方程和弯矩方程Р解之得Р将C1~C4代回式(6−10),整理后得到刚性架空线在悬点水平固定时的悬挂曲线方程为Р(6−11)Р上式对x求导可得到Р(6−12)Р(6−13)Р根据式(6−3),可以得到刚性架空线上距低悬挂点A任一点x处的弯矩为Р(6−14)Р将x=l–x' 代入上式,可得刚性架空线上距高悬挂点B任一点x' 处的弯矩Mx',利用双曲函数恒等式化简并加以整理得到Р(6−15)
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