变为常微分方程。Р (7-95)Р (7-96)Р式(7-95)、(7-96)代入式(7-11)得Р (7-97)Р对式(7-97)中的dC从C1到C积分Р (7-98)Р注意到浓度分布曲线上的任一点表示同一时刻C-x的关系,因此t为常数,可把与t相关的因子提到积分号前边,则式(7-98)变为Р Р即(7-99)Р注意边界条件式(7-93)为Р (7-100)Р所以(7-101)Р式(7-101)即扩散系数D与浓度C之间的关系式。Р式中是C-x曲线上浓度为C处斜率的倒数;为从C1到C的积分。Р下面再分析一下式(7-101)。Р由于扩散系数D与浓度C有关,在扩散过程中浓度分布曲线往往不会保持式(7-47)、(7-48)所示的中心对称关系。可以进行坐标变换,使Р图7-25 根据浓度分布曲线求不同浓Р度下的扩散系数Р (7-102)Р因为,所以由式(7-101)可知式(7-102)所定的条件是必要的。Р从几何上看,这样变换坐标的目的,是要使的平面把图7-25中画有影线的面积划分为面积相等的两部分A和B,所决定的平面就是俣野面。Р很明显,只有当扩散体系的体积不变时,俣野面才与原始焊接面重合。Р经式(7-102)坐标变换后式(7-101)变为Р (7-103)Р俣野法根据式(7-103)求浓度C=Cm时的扩散系数D(C)值的方法如下:Р①试样经t时间扩散后,根据实验结果画出浓度分布曲线;Р②用作图法找出俣野面,即使图7-25中的面积A=B;Р③求积分值,因为,所以,即图7-25中的面积B-(A-A1)=A1,为C-x曲线在浓度C处的斜率的倒数。时间已知,则式(7-103)右边各项均可求得,即可求出该浓度下的扩散系数D(C)。Р 经过一次退火,可以获得该温度下对应于不同浓度的一系列扩散系数D(C)。Р 俣野面的重要物理意义是,物质流经此平面进行扩散,扩散流入的量与扩散流出的量正好相等。
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