.Рl∥αРl⊂βРα∩β=bРbРαРβРlР(简记为?“线面平行⇒线线?平行”).Р交线Р【即时应用】?(1)已知直线a,b和平面α,判断下列命题的正确性(请在括号中填写“×”或“√”)?①若a∥b,a⊂α,则b∥α( )?②若a∥b,a∥α,则b∥α( )?③若a∥α,b∥α,则a∥b ( )?(2)如图,在空间四边形ABCD中,M∈AB,?N∈AD,且则直线MN与平?面BDC的位置关系是____________.Р【解析】(1)①中直线b在α内时不成立;?②b可能在α内;?③a,b可以平行、相交或异面.?(2)由得MN∥BD,?又MN平面BDC,BD⊂平面BDC,?所以MN∥平面BDC.?答案:(1)①× ②× ③× (2)平行Р2.平面与平面平行?(1)判定定理Р文字语言Р图形语言Р符号语言Р判?定?定? 理Р一个平面内的两条?_________与另一个?平面平行,则这两?个平面平行Р∵______,?_______,?_______,?_______?_______,?∴α∥β.Р相交直线Р(简记?为“线面平行⇒面?面平行”).Рa∥βРb∥βРa∩b=PРa⊂α,?b⊂αРβРαРaРPРbР(2)性质定理Р文字语言Р图形语言Р符号语言Р性?质?定? 理Р如果两个平行平?面同时和第三个?平面_____,那么?它们的______平?行.Р∵______,?_________,?_________,?∴.Р相交Р交线Рα∥βРα∩γ=aРβ∩γ=bРβРαРaРbРγРa∥bР【即时应用】?(1)思考:①能否由线线平行推证面面平行??②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面一定平行吗??提示:①可以,只需一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则两平面平行.?②不一定平行.如果这无数条直线互相平行,则这两个平面就可能相交.
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