方根?? 惹出的是非Р龙湾区海滨中学李锴Р1.初惹是非?2.我是师非?3.师是我非?4.追根溯源?5.化非为是?6.启迪反思Р一.初惹是非Р七年级上数学作业本(1)习题: 3.2第6题:不用计算器,判断47的算术平方根在哪两个整数之间,与哪个整数较接近,请写出你的判断过程。?答案是与7更接近。? 师的理由∵? ∴,所以与7更接近。? 我的理由∵47更接近49 ∴更接近即7。?老师说我的理由不一定对。我说我的方法更直接。Р二.我是师非Р计算器验算:Р46,45,44,43都更接近49,它们的算术平方根都更接近即7。42,41都更接近36,所以它们的算术平方根都更接近即6。Р三.师是我非Р换小数试试Р果然有问题 42.5虽然位于36和49中间位置,?但却更接近7,而42.4和42.3虽然更接近36,但是和还是更接近7。Р四.追根溯源Р一般:当一个数夹在两个平方数之间时,如何判断更接近还是?Р当Р时Р即x较接近Р当Р时Р即x较接近Р五.化非为是Р修正:只针对估算正整数的算术平方根?大数验证:Р,Р,Р看两个Р的中间位置数是Р较接近Р的最大正整数数就是Р较接近Р的最小正整数数就是Р说明Р较接近Р说明Р较接近Р正整数Р夹在Р中间,Р较接近Р那么Р就更接近Р;Р如果Р较接近Р那么Р如果Р较接近Р化非为是Р六.启迪反思Р直觉-------第一感觉往往是对的,对数学问题的解决直觉往往很有效,也往往正确。直觉的结论和方法往往是简洁而优美的。Р要挖掘直觉蕴含的数学原理,对“显然”的方法和结论多问个为什么,追根溯源,也许会挖到数学中的新宝藏。Р对真理要坚持不懈的的追求。我估算算术平方根的方法几经波折,但我反复探究,终于获得证明是正确的。?不过,我加了个条件正整数,终于完善了我的方法的陈述。可以说真理是越辩越明!我以后将与同学更多的讨论问题,辩论问题,探究问题,我想我会发现更多的数学真理。Р谢谢!
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