:Р(1)吸收室在初始时刻t=0时,酒精量立即为2g0,酒精从吸收室进入中心室的速率(吸收室在单位时间内酒精量的减少量)与吸收室的酒精量成正比,比例系数为k1.Р(2)中心室的容积V保持不变;在初始时刻t=0时,中心室酒精量为0;在任意时刻,酒精从中心室向体外排出的速率(中心室的单位时间内酒精量的减少量)与中心室的酒精量成正比,比例系数为k2.Р(3)在大李(体重为70kg)适度饮酒没有酒精中毒的前提下,假设k1和k2都是常数,与酒精量无关。Р根据假设(1),吸收室的酒精量x1(t)满足微分方程初值问题Р根据假设(2),中心室的酒精量y1(t)满足微分方程初值问题:Р式(7.5.3)可以写成Р当前任务就是,确定k,k1,k2Р用MATLAB的函数nlinfit(非线性最小二乘拟合),根据赛题所给数据拟合式(7.5.4)的参数k1,k2和k.此问题的MATLAB程序如下:Рf=@(k,x)k(3).*(exp(-k(2).*x)-exp(-k(1).*x));?x=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];?y=[30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4];?k0=[2,1,80];%参数的初值?k=nlinfit(x,y,f,k0)?plot(x,y,'r*',0:0.01:18,f(k,0:0.01:18),'k')?xlabel(‘时间(h)')?ylabel(‘酒精含量')?title(‘血液中酒精含量的拟合图')?axis([0 18 0 90])?legend(‘原始数据’,‘拟合曲线')Р参数k1,k2和k的拟合结果为:Рk =2.0079 0.1855 114.432524
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