积显然有关系式(2)将(2)式代入(1)式可得:(3)喝酒相当于在酒精进入中心室之前先有一个将酒精吸收入血液的过程,可以简化为有一个吸收室,如下图,为吸收室的酒精,酒精由吸收室进入中心室的转移速率系数为,于是满足:(4)当时,(3)可以化为:(5)中心室吸收室(图四)酒精经吸收室进入中心室是饮入的酒精量,而酒精进入中心室的速率为:(6)将方程(5)式代入(6)式得:(7)在这种情况下方程(3)的解的一般形式为:(8)此时,这种情况下,酒精含量最大值出现的时间为:使时的时间。其中(9)3.2.1.3参数估计不妨设,于是当t充分大时可近似为:对于适当大的和相应的,用最小二乘法估计出的值。然后计算(10)再利用(5)式得:对于较小的和(10)式算出的,仍用最小二乘法可得到。由上可得参数值:3.2.1.4模型Ⅱ的求解将题中所给参考数据代入,运用MATLAB工具,对前参数估计进行代值计算得:程序见JM2004C6---C8A=69.4908;a=0.3234;B=-48.0251;b=2.77;将所求得的参数代入(8)当中可得,并用MATABT画出匀速喝三瓶啤酒的酒精含量-时间曲线图如图(五)程序见JM2004C9.M(图五)由上函数图象可知:当t为2—4.5小时内为醉酒驾车;当t为4.5---12小时为饮酒驾车。3.3模型Ⅲ(周期饮酒模型)3.3.1模型Ⅲ假设1、每次喝酒相隔时间相同,且为常量。2、每次喝酒量相同3.3.2模型建立设表式t时刻酒精在人体内的浓度,表示t=0时饮入酒精量。我们知道,饮酒后,随时间推移,酒精在体内逐渐被吸收,也就是体内酒精的浓度逐渐降低,根据药物学理论,酒精浓度的变化率与饮酒量成线性比,则有:(1)其中k>0为吸收速率常数,其解为:当时,由于经过时间间隔T,又第二次饮酒,饮入量为,所以时类似有,当时,酒精含量为:并且当时,又第三次饮酒,饮酒量仍为,所以,
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