性拟合Malthus=exp(polyval(p,T));%求线性函数值plot(T,N,'o',T,Malthus)%对原始数据和拟合后的值作图RM=sum((N-Malthus).^2)%求残差平方和%Logistic模型b0=[241.9598,0.02985];%初始参数值fun=inline('b(1)./(1+(b(1)/60.2-1).*exp(-b(2).*(t-1954)))','b','t');b1=nlinfit(T,N,fun,b0);Logistic=b1(1)./(1+(b1(1)/60.2-1).*exp(-b1(2).*(T-1954)));%非线性拟合的方程plot(T,N,'*',T,Logistic)%对原始数据与曲线拟合后的值作图RL=sum((N-Logistic).^2)%求残差平方和实验数据结果及分析马尔萨斯模型Logistic模型图1实验结果由上图可以看出,Logistic模型对人口的拟合更加确切,其误差130.8740较马尔萨斯模型的误差757.4464更小。利用Logistic模型预测2006年至2015年各年人口总数如下表所示。2006200720082009201020112012201320142015134.14135.30136.44137.56138.66139.74140.80141.84142.87143.87由马尔萨斯模型可得,随着时间的推移,人口数量将会无限的增大,这显然是不合理的,导致这一问题的一个明显原因就是,马尔萨斯原型没有考虑环境的承受能力这一限制。而Logistic模型则考虑了自然环境对人口数量以及增长率的限制,即随着时间的推移,人口数量会渐渐增大,但人口的增长率会慢慢减小,直至等于0,此时人口将会达到环境所能承受的最大值。实验结论相比于马尔萨斯模型,Logistic模型更适合长期的人口预测。
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