基本的一种需求(常常是对功能的需求),但它又常常被认为是理所当然的从而消失在视野之外。赖特的古根海姆博物馆可以看成一个长廊盘旋而上,那它与长长的画廊有什么区别,所有关于画廊的特有性质,就是赖特的博物馆的特有性质,画廊让人有一个方向,而画廊中的画又能让人停止在这个固定方向的移动,古根海姆博物馆又何尝不是如此呢?它们在功能上确实是一样的!拓扑性质与功能主义拓扑对称如果说,建筑的有维度,我会将拓扑结构,材质表现,实用功能等纳入这些维度中。当我们要体现其中一个维度的时候,我们会主要放大这个维度,并同时减小其他维度,至少我们可以在每一个局部都这么操作。比如在此处着重表现建筑的材质,在彼处则强调其功能。现代寻找出彩的方式大都如此,因为很少人能驻足欣赏,为了能留住眼球,只能“博彩出众”。如图所示,谁会注意到一个有左右对称楼梯的房屋呢?为了突出其拓扑的对称性,我们可以将这个对成变为中心对称,使得其功能的维度降低,这样不但挂在空中的楼梯被注意到了,人们还能注意到地上的楼梯,以及它们之间的对称性。这种对称性在突出拓扑结构的同时,还挑战了约束拓扑变化的地心引力,其奇迹性也是不言而喻的。从莫比乌斯带到克莱因瓶莫比乌斯环是一个二维的带边曲面,但是它只有一个面,倘若有一只蚂蚁在上面爬行,它会爬遍整个曲面的各个角落,这样特殊的拓扑构型被用在了家具设计上,也有大桥或走道(如图所示)借用了这样的造型。当然,这样的造型在三维空间中大部分是没有实用意义的,对于走道,由于地心引力的缘故,人不可能从一个面走道另外一个面。从莫比乌斯带到克莱因瓶克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。它也不类似于气球,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(所以说它没有内外部之分)。