数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。(1)10,11,13,16,20,(),31(2)1,4,9,16,25,(),49,64(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。23,4,20,6,17,8,(),(),11,12【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10【练习3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()(2)13,2,15,4,17,6,(),()(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14(4)21,2,19,5,17,8,(),()(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号里应填什么数?【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或34-13=21上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
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